Cos'è teorema fondamentale del calcolo integrale?

Il teorema fondamentale del calcolo integrale è uno dei principali risultati della teoria dell'integrazione, che stabilisce il legame tra l'operazione di integrazione e quella di derivazione.

Esso afferma che se una funzione f(x) è continua su un intervallo [a, b] e se F(x) è la sua primitiva definita su quell'intervallo, allora l'integrale definito di f(x) da a a b è uguale a F(b) - F(a).

In altre parole, il teorema afferma che l'integrale definito di una funzione è uguale alla differenza tra il valore della sua primitiva nel punto di arrivo dell'intervallo e il valore della stessa primitiva nel punto di partenza dell'intervallo.

Questo teorema ha numerose applicazioni pratiche, in particolare in fisica, ingegneria e altre discipline scientifiche, dove viene utilizzato per calcolare l'area tra una curva e l'asse delle ascisse, il lavoro svolto da una forza variabile, il calcolo di volumi di solidi di rotazione e molte altre applicazioni.